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गणित की अवधारनाएं अमूर्त होती हैं , एक विचार रूप में , जो मानव की एक समझ हैं । कुछ सर्व सिद्ध मान्यताएँ जो स्वयं सिद्ध है , या जिन्हे सिद्ध नहीं किया जा सकता है , उन पर तर्क की सुसंगतता से गणित की अवधारनाए सोपानक्रमिकता से आगे बढ़ती जाती हैं । संख्या ज्ञान समझ गणित की दुनिया की बुनियादी समझ में से एक होती है , इसमें खामियाँ रह जाने से आगे कठिनाइयाँ तो बढ़ती ही हैं अपितु ये कमजोरी गणित से दूरी बनाने में पहला कदम भी हो जाती है। संख्या ज्ञान की समझ में तीन मुख्य आयाम होते हैं – संख्या का नाम , संख्या का चित्र , संख्या का अर्थ या समझ । नाम व चित्र के साथ उसके मायने की समझ बनाने में बड़े मानसिक जतन की जरूरत होती है। जैसे 5 का चित्र तो 5 के नाम से जोड़कर आसानी से दिखाया जा सकता है पर इसकी 5 की मात्रा से समझ के साथ तार जोड़ने में ही सारी जुगत है। इसीलिए बड़े संयम से संख्या ज्ञान की शुरुआत करनी चाहिय , संख्या की अमूर्तता के साथ समझ बनाकर ही आगे बढ़ा जाये , 1 से 9 तक की संख्याओं के साथ लंबे कार्य के बाद सावधानी से 0 की समझ पर पहुँचना चाहिय । जीरो की दोहरी समझ –संख्या के रूप में व स्थानीय मा

Today we discussed about fraction and it’s TLM. Fraction has been remained challenging topic for both students and teachers. It was seen anyone can do operations on fraction easily but making its visuals produced difficulties. E.g. – gives ½ when ask for 1/3. We mostly see two whole number in one fraction number like 2/3, we see 2 as numerator and 3 as denominator, and here we lost the quantity sense of fraction number which is an important phenomenon in dealing with fractions. It take time to develop meaning of fraction numbers. In counting we have definite interval between two numbers but it is not in decimal/fractions. Here we go for measurement.  Dealing with fractions multiplying and division relatively easy than addition/subtraction.  We can use term Ordered pairs for fraction. Numerators and denominators in a definite order make a pair that is fraction. Fraction can be shown on number line and each fraction has a definite point on number line. One meaning of fraction i